Ganze Zahlen werden durch fortgesetzte Division durch 2 überführt.
Beim
Zweierkomplement wird für negative Zahlen der Betrag invertiert und 1 addiert.
Beispiel -10:
1. Betrag 10: 0000 1010
2. Invertiert: 1111 0101
3. +1: 1111 0110
Hier wird das Komma an einer festen Stelle gedacht. Ein Split von
k Nachkommastellen entspricht der Multiplikation mit 2
k.
Beispiel 3,75 (Q12.4):
1. Multiplikation: 3,75 * 2^4 (16) = 60
2. Binär: 0000 0011 1100
Hier wird die Zahl als Bruch aus zwei separaten Binärzahlen gespeichert:
Ein Zähler (Zweierkomplement) und ein Nenner (vorzeichenlose Ganzzahl).
Beispiel für 0,3 (12 Bit Zähler / 4 Bit Nenner):
Beste Annäherung mit max. Nenner 15 ist 3 / 10 = 0,3.
1. Zähler (3 in 12-Bit): 0000 0000 0011
2. Nenner (10 in 4-Bit): 1010
Nutzt die Formel: ±1,Mantisse × 2
Exponent-Bias. Der Bias bei 5 Bit Exponent beträgt 15.
Die führende 1 der Mantisse wird nicht gespeichert (Hidden Bit).
Beispiel 1,5:
1. Binär: 1,1 = 1,1 * 2^0
2. Exp: 0 + 15 = 15 (01111)
3. Mantisse: 1000... (führende 1 weg)